Actividad 2: Euclides y los segmentos de extrema y media razón.
“Se dice que una recta esta dividida en media y extrema razón cuando la línea total es a la parte mayor como la parte mayor es a la menor”
Euclides, Elementos (Libro VI, def.3)
Notaremos que la definición anterior puede “traducirse literalmente” al lenguaje moderno del modo siguiente:
Diremos que el punto X (interior al segmento) lo divide en media y extrema razón si, y solo si, se verifica que:
Si el punto X divide al segmento AB en media y extrema razón se dice que AX es el segmento áureo de AB.
Problema 1)
Dividir un segmento rectilíneo AB, conociendo su medida, en dos partes desiguales AX y AB de modo que la razón entre la parte mayor y la menor sea igual a la razón entre el segmento total y la parte mayor.
Problema 2)
Dado el segmento AB:A) Si AB=12 cm. Halla la medida del segmento AX, para que sea este el segmento áureo de AB
B) Si AB=7cm, Halla la medida del segmento AX, para que sea este el segmento áureo de AB
